给出 n 个字符串,对于每个 n 个排列 p,按排列给出的顺序(p[0] , p[1] … p[n-1])依次连接这 n 个字符串都能得到一个长度为这些字符串长度之和的字符串。所以按照这个方法一共可以生成 n! 个字符串。 一个字符串的权值等于把这个字符串循环左移 i 次后得到的字符串仍和原字符串全等的数量,i 的取值为 [1 , 字符串长度]。求这些字符串最后生成的 n! 个字符串中权值为 K 的有多少个。 注:定义把一个串循环左移 1 次等价于把这个串的第一个字符移动到最后一个字符的后面。

输入描述:
每组测试用例仅包含一组数据,每组数据第一行为两个正整数 n, K , n 的大小不超过 8 , K 不超过 200。接下来有 n 行,每行一个长度不超过 20 且仅包含大写字母的字符串。

输出描述:
输出一个整数代表权值为 K 的字符串数量。

输入例子:
3 2
AB
RAAB
RA

输出例子:
3

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