已知二叉树中有45个叶节点,有25个度为1的节点,则二叉树的总结点数为____

A 112

B 113

C 114

D 115

E 116

F 117

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  • angelfish   06/17

    已知:

    二叉树的中,有n个节点,则所有节点度的总和等于n-1。

    二叉树的中,每个节点度的取值范围:[0,1,2]。

    设有x个度为0的节点,y个度为1的节点,z个度为2的节点,则有方程组:

    x+y+z=n

    x*0+y*1+z*2=n-1

     

    由题已知x=45,y=25,代入方程组,得到:

    45 + 25 + z = n

    45*0 + 25*1 + z*2 = n-1

     

    解方程组,得到:

    z=44

    n=114